Question

Помогите решить задание по математике.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle (7\vec a+\vec b)=\{22; 50\}$

Пошаговое объяснение:

Вспоминаем

правило:

• чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек А(х₀, у₀) и конечной точки В(х₁, у₁), необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. AB={x₁-x₀; y₁-y₀}

правило:

• произведение ненулевого вектора на число - это вектор, координаты которого равны соответствующим координатам данного вектора, умноженным на число

правило:

• сложение векторов (сумма векторов) $\vec a+\vec b$ есть операция вычисления вектора $\vec c$ , все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов векторов $\vec a$ и $\vec b$ , то есть каждый элемент вектора c равен $\displaystyle c_i = a_i + b_i$

Сначала найдем векторы $\vec a$ и $\vec b$.

Искать будем по двум точкам  - начало и конец вектора.

Вектор $\vec a$: начало в т. (0; 0), конец (4; 8), тогда вектора а будет

$\displaystyle \vec {a} =\{x_1 - [_0; y_1 - y_0\} = \{4 - 0; 8 - 0\} = \{4; 8\}$

Вектор $\vec b$: начало в т. (7; 7), конец (1; 1), тогда вектора b будет

$\displaystyle \vec {b} =\{x_1 - x_0; y_1 - y_0\} = \{1 - 7; 1 - 7\} = \{-6; -6\}$

А теперь можем найти координаты вектора $\displaystyle (7\vec a+\vec b)$.

Мы сразу будем искать и  $7\vec a$, и   $\displaystyle (7\vec a+\vec b)$

$\displaystyle (7\vec a+\vec b)=\{7*a_x + b_x; 7*a_y + b_y\} = \{7*4 + (-6); 7*8 + (-6)\} = \\\\=\{28 + (-6); 56 + (-6)\} = \{22; 50\}$