Question

В треугольнике внутренние углы относятся как 2:3:5. Найти внешний угол треугольника, смежный с меньшим внутренним углом (ответ выразить в градусах

Answer 1

Пусть наименьший угол треугольника равен 2x°, тогда остальные два угла равны 3x° и 5x° соответственно

Сумма углов треугольника 180°

Значит 2x + 3x + 5x = 180

10x = 180

x = 18°

Меньший внутренний угол равен 2x = 2 * 18 = 36°

Внешний угол к внутреннему углу равен сумме двух других углов треугольника, откуда сумма оставшихся углов: 180 - 36 = 144°, равно внешнему углу

Ответ: внешний угол смежный с наименьшим внутренним углом равен 144°