Question

Апофема правильной треугольной пирамиды 4 см. Радиус окружности описанной около основания $3sqrt{3}$ см. Найти площадь полной поверхности.

Answer 1

правильная пирамида --- основание - равносторонний треугольник, бок.грани - равнобедренные треугольники (равные))) 
S полной поверхности = 3*Sбок + Sосн
Sосн = 3V3*R^2 / 4 = 81V3 / 4
Sбок = a*4 / 2 = 2a (a --- сторона основания...)))
для правильного треугольника верно: R = aV3 / 3
a = 3*R / V3 = 3*3V3 / V3 = 9
S полной поверхности = 3*18 + 81V3 / 4 = 54 + 81*V3 / 4