Question

существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 100°, 110°, 155°, 165°, 200° ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

Не существует!

Объяснение:

По теореме сумма пятиугольник углов любого выпуклого пятиугольника равна 540° (180°(5 - 2)).

Сложим все углы: 100° + 110° + 155°+ 165°+ 200° =  730°. Так как сумма углов больше 540° (730° > 540°), пятиугольник не является выпуклым.

(на рисунке изображен невыпуклый многоугольник)