Question

В равнобедренной трапеции ABCD AD - большее основание, диагональ АС является биссектрисой угла А.
Найдите градусную меру тупого угла трапеции, если
∠
ACD=81
∘

.
В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

114

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠АСD=81°, АС - диагональ, биссектриса ∠А. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠D.

Решение

∠А=∠D, ∠В=∠С т.к. трапеция равнобедренная.

∠ВАС=∠САD по определению биссектрисы

Пусть ∠САD=х°, тогда ∠D=2х°.

ΔАСD;  х+2х+81=180;  3х=99;  х=33;  ∠D=33*2=66°;  ∠А=66°

Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180°.

∠В=∠С=180-66=114°.