Question

Параллельные прямые лежат в плоскости А. Докажите, что пересекающая их третья прямая также лежит в плоскости А.

Answer 1

Доказательство: Если прямая лежит в плоскости А, то все точки прямой лежат в плоскости А, поэтому все точки параллельных прямых лежат в данной плоскости А. Т.к. третья прямая пересекает параллельные, то она имеет общую точку с каждой из них. Если две точки прямой лежат в плоскости А, то прямая лежит в плоскости А,  значит третья прямая лежит в плоскости А.