Question

Помогите решить методом гауса ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Система линейных уравнений:

3x-2y+z=0

5x-14y+15z=0

x+2y-3z=0

Матричный вид:

3     -2      1       0 |

5     -14     15     0 |=

1       2       -3     0 |

=5 -5/3 ·3=0; -14 -5/3 ·(-2)=-32/3; 15 -5/3 ·1=40/3; 0 -5/3 ·0=0

3        -2            1         0 |

0     -32/3      40/3      0 |

1           2           -3       0 |=1 -1/3 ·3=0; 2 -1/3 ·(-2)=8/3; -3 -1/3 ·1=-10/3; 0 -1/3 ·0=0

3        -2            1         0 |

0     -32/3      40/3      0 |

0        8/3       -10/3     0 |=0 -(-1/4)·0=0; 8/3 -(-1/4) ·(-32/3)=0; -10/3 -(-1/4) ·40/3=0; 0 -(-1/4) ·0=0

3        -2            1         0 |=

0     -32/3      40/3      0 |

0          0            0       0 |

=3 -3/16 ·0=3; -2 -3/16 ·(-32/3)=0; 1 -3/16 ·40/3=-3/2; 0 -3/16 ·0=0

3          0         -3/2      0

0      -32/3      40/3      0

0          0            0        0

3x -3/2 ·z=0

3x=3/2 ·z

x=3/2 ·z·1/3

x=z/2

-32/3 ·y +40/3 ·z=0

32/3 ·y=40/3 ·z

y=40/3 ·z·3/32

y=(5z)/4

z - свободная переменная.

Ответ: x=z/2; y=(5z)/4; z.