Question

Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. Ответ: если sinα=11/61, то cosα= .​

Answer 1

$\displaystyle \sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\Longrightarrow \cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha } \Longrightarrow \cos\alpha =\sqrt{1-\bigg(\dfrac{11}{61} \bigg)^2} =\sqrt{1-\dfrac{121}{3721} } =\sqrt{\frac{3600}{3721} } =\sf \frac{60}{61} .$Ответ: $\boxed{\cos\alpha =\dfrac{60}{61} } .$