Question

За первые 0,5 ч велосипедист преодолел 10 км, следующие 12 мин он ехал со скоростью 25 км/ч. Остальные 9 км ехал со скоростью 18 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста: а) на протяжении всего пути? б) в первой половине пути?РЕШЕНИЕ!!!!! ​

Answer 1

Пусть v₁ – скорость на первом участке, v₂ – на втором (25 км/ч), v₃ – на третьем; s₁ – длина первого участка (10км) , s₂ – второго, s₃ – третьего (9 км); t₁ – время, затраченное на первый участок (0,5ч), t₂ – второй (12мин), t₃ – третий

$v=\dfrac{s}t\ \Rightarrow s=vt,\ \ t = \dfrac{s}v; \\\\ v_{cp}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$

a) Найдём:

1. Длину второго участка s₂ и время t₂ в часах:

h – час(а/ов)

$12min=\dfrac{12}{60}h=0.2h$

$s_2=25\dfrac{km}h\cdot0.2h=5km$

2. Время, затраченное на третий участок:

$t_3=\dfrac{9km}{18\dfrac{km}h}=0.5h$

Находим среднюю скорость:

$v_{cp}=\dfrac{10km+5km+9km}{0.5h+0.2h+0.5h}=\dfrac{24km}{1.2h}=20\dfrac{km}h$

б)

$v=\dfrac{10km}{0.5h}=20\dfrac{km}h$

Ответ: а) 20 км/ч; б) 20 км/ч.