Question

Помогите с решением ​нужно найти изображение

Answer 1

У данного выражения найти изображение не возможно (не выражается в стандартных математических функциях). Приведу решение нахождения оригинала:

$\mathcal{L}^{-1}\Big\{\dfrac{p-3}{(2p^2-p)*(p+3)}\Big\}=\mathcal{L}^{-1}\Big\{\dfrac{p-3}{p*(2p-1)*(p+3)}\Big\}=\mathcal{L}^{-1}\Big\{\dfrac{A}{p}+\dfrac{B}{2p-1}+\dfrac{C}{p+3}\Big\}$

Определим неизвестные коэффициенты:

$A = \lim_{p \to 0} \dfrac{p-3}{(2p-1)(p+3)}=\dfrac{0-3}{(2*0-1)*(0+3)}=1\\B= \lim_{p \to \frac{1}{2}} \dfrac{p-3}{p(p+3)}=\dfrac{0.5-3}{0.5*(0.5+3)}=-\dfrac{10}{7}\\C= \lim_{p \to -3} \dfrac{p-3}{p(2p-1)}=\dfrac{-3-3}{-3*(2*(-3)+3)}=-\dfrac{2}{7}$

$\mathcal{L}^{-1}\Big\{\dfrac{1}{p}+\dfrac{-10/7}{2p+1}+\dfrac{-2/7}{p+3}\Big\}=1 -\dfrac{2}{7}e^{-3}-\dfrac{10}{7}e^{t/2}$