Question

Бісектриса кута А паралелограма ABCD перетинає сторону ВС
у точці М. Знайдіть периметр даного паралелограма, якщо
AB = 12 см, MC = 16 см.

Answer 1

Ответ:

80см

Пошаговое объяснение:

Поскольку ABCD - параллелограмм, то BC║AD. АМ является секущей.

∠BMA=∠MAD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AM. Но, с другой стороны, АМ является биссектрисой угла А, т.е. ∠BAM=∠MAD. Получаем, что ∠BMA=∠BAM. В треугольнике АВМ два угла равны между собой, т.е. этот треугольник равнобедренный. Тогда АВ=ВМ. Теперь можно найти сторону ВС=ВМ+МС=12+16=28см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, но противоположные стороны параллелограмма равны, тогда периметр равен удвоенной сумме смежных сторон.

Р=(12+28)*2=80