Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Нужно найти область допустимых значений выражения.

1) $2x - 3$

ОДЗ: $x \in( - \infty ; + \infty )$

Другими словами, выражение имеет смысл при люьых значениях переменной x

2) $\frac{11}{12 - c}$

знаменатель не должен равняться нулю; все значения, при которых знаменатель равен нулю, не входят в область допустимых значений выражения.

$12 - c = 0$

$c = 12$

ОДЗ: $c \in (- \infty ; 12) \cup (12; + \infty )$

Другими словами, выражение имеет смысл при любых значениях переменной c, кроме c=12

3) $\frac{x - 5}{x + 5}$

знаменатель не должен равняться нулю; все значения, при которых знаменатель равен нулю, не входят в область допустимых значений выражения.

$x + 5 = 0$

$x = - 5$

ОДЗ: $x \in (- \infty ; - 5) \cup ( - 5; + \infty )$

Другими словами, выражение имеет смысл при любых значениях переменной x, кроме x=-5

4) $\frac{5}{ {x}^{2} - 9 }$

знаменатель не должен равняться нулю; все значения, при которых знаменатель равен нулю, не входят в область допустимых значений выражения.

${x}^{2} - 9 = 0$

${x}^{2} = 9$

$x_1 = 3$, $x_2 = - 3$

ОДЗ: $x \in(- \infty ; - 3) \cup (-3; 3) \cup (3; + \infty )$

Другими словами, выражение имеет смысл при любых значения переменной x, кроме x=-3 и x=3

5) $\frac{3}{ {x}^{4} + 1 }$

знаменатель не должен равняться нулю; все значения, при которых знаменатель равен нулю, не входят в область допустимых значений выражения.

${x}^{4} + 1 = 0$

${x}^{4} = - 1$

число в четвёртой степени всегда положительное, уравнение не имеет решений; нет таких значений, при котором знаменатель будет равен нулю.

ОДЗ: $x \in(- \infty ;+ \infty )$

Другими словами, выражение имеет смысл при любых значениях переменной x

6) $\frac{5}{ |x| - 2}$

знаменатель не должен равняться нулю; все значения, при которых знаменатель равен нулю, не входят в область допустимых значений выражения.

$|x| - 2 = 0$

$|x| = 2$

$x_1 = 2$, $x_2 = - 2$

ОДЗ: $x \in(- \infty ; - 2) \cup (-2; 2) \cup (2; + \infty )$

Другими словами, выражение имеет смысл при любых значениях переменной x, кроме x=-2 и x=2