Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Из угла А раунобокой трапеции АВСД проведён отрезок АФ, образующий вписанный в трапецию равнобедренный треугольник ДАФ с основанием АФ. Угол АФД равен 55 градусов. Найдите все углы трапеции.

Answer 1

Ответ:

∠ADC=∠BCD=70°

∠АВС=∠BAD=110°

Объяснение:

т.к трапеция равнобокая, значит AD=BC и углы при каждом из оснований равны.

т.к. ΔAFD равнобедренный с основанием AF, значит AD=DF и ∠AFD=∠FAD=55°.

Сумма углов треугольника равна 180°,

значит ∠ADF=180°-∠AFD-∠FAD=180°-55°-55°=70°

углы при основании DC равны: ∠ADC=∠BCD=70°

углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°, значит

равные углы при основании АВ будут:

∠АВС=∠BAD=180°-70°=110°