Question

треугольники на рис 4 подобны причем отношение их площадей равно 25:9 Найдите неизвестную длину сторону
Пожалуйста можно с решением​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть площадь большого треугольника = $S_1$, а маленького $S_2$

$\frac{S_1}{S_2} =k^2$

$\frac{25}{9}=k^2$

$k=\sqrt{\frac{25}{9} }$

$k=\frac{5}{3}$

отношение соответственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия

$\frac{5}{x}=k$

$\frac{5}{x}=\frac{5}{3}$

$x=\frac{3*5}{5}$

$x=3$