Question

Хорда AB окружности перпендикулярна её радиусу OC. и делит радиус пополам. Найдите длину радиуса окружности, если AB = 17 корней из 3​

Answer 1

Ответ:

17ед

Объяснение:

АН=НВ=АВ/2=17√3/2=8,5√3 ед.

Пусть радиус будет х;

ОА=х, тогда ОН=х/2.

По теореме Пифагора

ОА²-ОН²=АН²

Составляем уравнение

х²-(х/2)²=(8,5√3)²

х²-х²/4=216,75

4х²/4-х²/4=216,75

3х²/4=216,75 |×4

3х²=867

х²=867/3

х=√289

х=17 ед ОА

R=OA=17ед