Question

решите пожалуйста задачу‍♀️

Answer 1

Если диагональ является биссектрисой угла при нижнем основании, то боковая сторона равна верхнему основанию.

Значит, АВ = ВС = СД = 10.

Проекция боковой стороны на основание равна 10*cos 60° = 10*(1/2) = 5.

Тогда нижнее основание равно 10 + 2*5 = 20.

Ответ: Р(АВСД) = 3*10 + 20 = 50.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1) Трапеция ABCD - равнобедренная, т.к. АВ =CD = 10 по условию.

В равнобедренной трапеции  углы при основе равны,т.е.

∠A = ∠D = 60°

∠ВАС = ∠CAD по условию  и, значит,

∠ВАС = ∠CAD  = 60°/2 = 30°

2) Рассмотрим ΔАСD

∠D = 60°, ∠CAD = 30°. Т.к. сумма всех углов Δ-ка = 180° , то

∠ACD =180° - (60° + 30°) = 90°, т.е. ΔАСD - прямоугольный.

В прямоугольном Δ-ке катет, лежащий против ∠ в 30° равен половине гипотенузы, следовательно,

AD =  2CD = 2 *10 = 20

3) ∠CAD = ∠BCA = 30° как накрест лежащие углы при параллельных (ВC║AD) и секущей АС.

В ΔАВС  ∠BCA = ∠ВАС = 30°, т.е. ΔАВС - равнобедренный и

АВ = ВС = 10, (т.е., в случае, когда диагональ в равнобедренной трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу)

4) Р = 10*3 +20 = 50