Question

Из одного пункта выходят две дороги под углом 60° друг к другу. Сначала по одной из них выходит первый пешеход, а через 1 ч по другой дороге – второй пешеход. Их скорости постоянны. Через два часа после выхода второго пешехода расстояние между ними равнялось 73 км, а еще через 1 ч – 12 км. Найти скорости пешеходов.

помогите до завтра надооо​

Answer 1

Ответ:

Скорость первого 3 км/ч , второго 4 км/ч.

Пошаговое объяснение:

х -скорость второго пешехода, у -первого.

По теореме косинусов два уравнения:

4x^2+9y^2-6xy=73

9x^2+16y^2-12xy=144

Легко сразу получим

2y^2-x^2=2

Дальше надо решать, но можно заметить х=4 у=3.

В таком случае легче доказать, что положительное решение единственно.

Действительно, обозначив х=4а и у=3b

несложными преобразованиями получим а^2=b^2 , а затем, с учетом неотрицательности,  а=b=1