Question

Модуль числа. Найдите корни данного уравнения.
|3x-5|=|x|

Answer 1

$|3x-5|=|x|\\3x-5=x;3x-5=-x\\x_{1}=\frac{5}{4};x_{2}=\frac{5}{2}$

Answer 2

|3x-5| = |x|

1) 3х - 5 = х
3х - х = 5
2х = 5
х = 5:2
х1 = 2,5

2) 3х - 5 = -х
3х + х = 5
4х = 5
х = 5:4
х2 = 1,25

3) -(3х - 5) = -х
-3х + 5 = -х
-3х + х = -5
-2х = -5
х = -5 : (-2)
х 3 = 2,5

4) -(3х - 5) = х
-3х + 5 = х
-3х - х = -5
-4х = -5
х = -5 : (-4)
х4 = 1,25

Ответ: 2,5; 1,25.