Question

СРОЧНО
Один з кутів ромба вдвічі більший за другий. Знайдіть периметр ромба якщо його меньша діагональ дорівнює 6 см

Answer 1

Ответ: 24см

Объяснение:

В ромбе углы прилегающие к одной стороне равны 180°

Примем меньший угол за х, тогда больший будет равен 2х.

Составим уравнение:

х+2х=180

х=60°-это меньший угол ромба

Больший угол равен 60*2=120°

Диагонали ромба поделят углы пополам и образуют 4 прямоугольных треугольника в с острыми углами 30 и 60°

Диагонали в точке пересечения поделятся пополом, образуя катеты прямоугольных треугольников. Сторона ромба является гипотенузой треугольников. Меньшая диагониль разлелилась пополам и лежит против угла 30°. Значит сторона ромба будет равна половине меньшей диагонали умноженной на 2, так как лежит против угла 30°

а=6/2*2=6см

Периметр ромба равен:

Р=а*4=6*4=24см