Question

Один из смежных углов составляет 1/5 (дробь) второго угла. Найти эти смежные углы​

Answer 1

Ответ: 30° и 150°

Решение:

Обозначим как-нибудь углы, для удобства. Пусть X, Y — смежные углы.

Смежные углы в сумме равны 180°.

X + Y = 180°

По условию, один из углов составляет $\frac{1}{5}$ другого угла.

X = $\frac{1}{5}$ × Y

Подставляем,

X + Y = 180°

$\frac{1}{5}$ × Y + Y = 180°

$(\frac{1}{5} + 1)$ × Y = 180°

$( \frac{1}{5} + \frac{5}{5} )$ × Y = 180°

$\frac{6}{5}$ × Y = 180°

Y = 180° ÷ $\frac{6}{5}$

Y = 180° × $\frac{5}{6}$

Y = $\frac{180° × 5}{6}$

Y = 150°

Нашли один из углов. Находим второй.

X + Y = 180°

X = 180° – Y

X = 180° – 150°

X = 30°