Question

Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 13 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 5 м? Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с²

Answer 1

Дано:

$v$ = 13м/с

h = 5м

g = 10м/с²

t - ?

Решение:

$h = vt - \frac{gt^{2} }{2} \\\frac{gt^{2} }{2} -vt+h = 0\\\frac{10t^{2} }{2}-13t+5=0$

Дальше решаем как квадратное уравнение

5t²-13t+5 = 0

D = 13²-4·5·5 = 169 - 100 = 69

$1) t = \frac{13-\sqrt{69} }{10} \\2) t = \frac{13+\sqrt{69} }{10}$

Мы получили два разных значения времени, одно меньше, другое больше. То, которое меньше, соответствует времени, через которое мяч поднялся до высоты 5м, второе значение - время, через которое мяч был на высоте 5м во время падения на землю. Нам нужно первое значение (судя из условия задачи, но возможно я не так понял, тогда запишешь два значения)

Ответ: $\frac{13-\sqrt{69} }{10}$с