Question

Визнач, чому дорівнює кут між бісектрисами суміжних кутів. А 45°; Б 90°, В 100°; інший варіант відповіді:​

Answer 1

Відповідь: 90°

Пояснення:

∠АОВ і ∠ВОС-суміжні,

ОК-бісектриса ∠АОВ,

ОМ-бісектриса ∠ВОС.

∠КОМ-кут між бісектрисами суміжних кутів.

∠КОМ = ∠1 + 2 2

Сума суміжних кутів дорівнює 180°:

∠АОВ + ∠ВОС = 180°

Бісектриса ділить кут навпіл, тому

∠1 = 1/2 ∠АОВ

∠2 = 1/2 ∠ВОС

∠1 + ∠2 = 1/2 ∠АОВ + 1/2 ∠ВОС = 1/2 (∠АОВ + ∠ВОС) = 1/2 · 180° = 90°

∠КОМ = 90°