Question

переведите числа 192, 312 в 2-сс; 1011101, 11001100 в 10-сс​

Answer 1

Ответ:

192 = 11000000

312 = 100111000

Объяснение:

Чтобы выполнить перевод из десятичной системы счисления в двоичную, нужно делить число на два до тех пор, пока частное не будет равно единице.

Начнём с числа 192.

192 : 2 = 96(0)

96 : 2 = 48(0)

48 : 2 = 24(0)

24 : 2 = 12(0)

12 : 2 = 6(0)

6 : 2 = 3(0)

3 : 2 = 1(1)

Теперь запишем все остатки (вместе с последней единицей) в обратном порядке.

11000000

То же самое проделаем и со вторым числом.

312 : 2 = 156(0)

156 : 2 = 78(0)

78 : 2 = 39(0)

39 : 2 = 19(1)

19 : 2 = 9 (1)

9 : 2 = 4(1)

4 : 2 = 2(0)

2 : 2 = 1(0)

100111000

Чтобы выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную, нужно представить это число в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на цифры в разрядах двоичного числа. Звучит сложно, но на самом деле всё просто. Возьмём первое число.

1011101 = 1 ∙ 2^6 + 0 ∙ 2^5 + 1 ∙ 2^4 + 1 ∙ 2^3 + 1 ∙ 2^2 + 0 ∙ 2^1 + 1 ∙ 2^0 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 93.

Такое же действие провернём и со вторым числом.

11001100 = 1 ∙ 2^7 + 1 ∙ 2^6 + 0 ∙ 2^5 + 0 ∙ 2^4 + 1 ∙ 2^3 + 1 ∙ 2^2 + 0 ∙ 2^1 + 0 ∙ 2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 204.