Question

знайти периметр прямокутного трикутника площа дорівнює 120 см а довжина гіпотенузи 26 см

Answer 1

Пусть a и b-катеты, с-гипотенуза. 
Тогда a²+b²=с²= 26²=676 
По формуле площади ab/2=120→ab=240 
Имеем систему: 
{a²+b²=676 
{ab=240→2ab=480 
Сложим почленно оба ур-ния: 
a²+b²+2ab=1156→(a+b)²=1156→a+b=34 
{a+b=34 
[ab=240 
По теореме Виета a и b-корни квадратного ур-ния 
х²-34х=240=06→Х1(т. е а) =10; Х2(т. е b)=24 
P=24+10+26=60(см) ²