Question

Помогите пожалуйста решить
y=(5x²+7)⁵
С этой формулой нужно вынести из скобок
Формула (a³±b³)=a³-3a²b+3ab²-b³
Вот пример:
y=(2x+1)³=2x³-3*(2x)²*1+3*2x²(1)²-(1)³=
=8x³-3*4x²+6x-1=8*3x²-12*2x+6=
=24x²-24x+6

Answer 1

Ответ:

(6x-7)²-(5x+7)(5x-7)=36x²-84x+49-(25x²-49)=36x²-84x+49-25x²+49=11x²-84x+98

y(y+6)²-(y+1)(y-6)²=y(y²+12y+36)-(y+1)(y²+12y+36)=

=y³+12y²+36y-(y³+12y²+36y+y²+12y+36)=y³+12y²+36y-y³-12y²-36y-y²-12y-36=

=-y²-12y-36=-(y²+12y+36)=-(y+6)²

100-140a+49a²=(10-7a)²

x⁴+18x²y+81y²=(x²+9y)²

(x²-4x)²-16 =(x²-4x)²-4²=((x²-4x)+4)((x²-4x)-4)=(x²-4x+4)(x²-4x-4)

9b²-25c²-3b+5c=(9b²-25c²)+(-3b+5c)=(3b+5c)(3b-5c)-(3b-5c)=

=(3b-5c)(3b+5c-1)

\frac{ x^{2} -y^2}{( x^{2} -xy)^2} = \frac{(x+y)(x-y)}{(x(x-y))^2} =\frac{(x+y)(x-y)}{x^2(x-y)^2} = \frac{x+y}{x^2(x-y)} = \frac{x+y}{x^3-x^2y}

(x

2

−xy)

2

x

2

−y

2

=

(x(x−y))

2

(x+y)(x−y)

=

x

2

(x−y)

2

(x+y)(x−y)

=

x

2

(x−y)

x+y

=

x

3

−x

2

y

x+y

(a-3b)²=a²-9b²

a²-3ab+9b²=a²-9b²

a²-6ab+9b²-a²+9b²=0

-6ab+18b²=0

-6b(a-3b)=0

a-3b=0

a=3b

значит при любых значениях удовлетворяющих а=3b, исходное равенство будет верным