Question

И снова эквивалентное сопротивление

Answer 1

$\boxed{R_0=\sum R_i=R_1+R_2+\ldots+R_i }$ - для последовательного соединения элементов (их количество не важно)

$\boxed{R_{ab}=\frac{R_aR_b}{R_a+R_b} }$ - для параллельного соединения двух элементов

С учётом этого:

Считаем эквивалентное сопротивление резисторов 3 и 4 $R_{34}$:

$R_{34}=\frac{R_3R_4}{R_3+R_4}=\frac{3\times4}{3+4} =\frac{12}{7} ~\Omega$

Как удобно можно посчитать эквивалентное сопротивление резисторов 5, 6, 7 $R_{567}$ ? Для этого можно сначала посчитать эквивалентное сопротивление резисторов 5 и 6 $R_{56}$, а затем - эквивалентное сопротивление резистора 56 и резистора 7 $R_{567}$:

$R_{56}=\frac{R_5R_6}{R_5+R_6} =\frac{5\times6}{5+6} =\frac{30}{11} ~\Omega$

$R_{567}=\frac{R_{56}R_7}{R_{56}+R_7} =\frac{7\times\frac{30}{11} }{7+\frac{30}{11} } =\frac{210}{77+30} =\frac{210}{107} ~\Omega$

Теперь считаем сумму $R_0$:

$R_0=R_1+R_2+R_{34}+R_{567}=1+2+\frac{12}{7} +\frac{210}{107} =\frac{5001}{749} \approx6,68~\Omega$

Ответ: эквивалентное сопротивление R₀ = 6,68 Ω