Question

Решите неравенство f'(x) < 0; f(x) = - 24x^2 + 3x^3

Answer 1

Ответ:

х€ (0 ;16/3)

€ - читать" принадлежит"

Пошаговое объяснение:

${f}^{ | } (x) = {( - 24 {x}^{2} + 3 {x}^{3})}^{ | } = - 24 \times 2x + 3 \times 3 {x}^{2} = - 48x + 9 {x}^{2}$

${f}^{ | } (x) < 0 \\ - 48x + 9 {x}^{2} < 0 \\ 3x \times ( - 16 + 3x) < 0$

метод интервалов:

1). 3х=0, х=0

2). -16х+3=0, х=16/3

3).

++++(0)-------(16/3)++++++>х

4). 0<х<16/3