Улитка путешествует внутри кубика, что катится вправо. Ребро куба а - 20 см. Кубик делает один оборот за 30 с. Улитка стартует из точки А и движется вдоль ребер кубика по часовой стрелке. Скорость улитки относительно кубика 30 см / мин. Определить среднюю горизонтальную скорость улитки за 2 полных оборота кубика. Кубик НЕ видривасться от земли. Построить график зависимости горизонтальных проекций средних скоростей улитки за каждую четверть оборота от времени.
Ответы
Ответ:
Решение.
Через два оборота кубик сместиться вправо на . Стороны куба при этом будут ориентированы так же, как и на рисунке к условию, поскольку кубик сделает полное число оборотов.
Улитка ползет по кубику с постоянной скоростью. Через минуту, т. е. через два оборота кубика, она сместиться на 30 сантиметров, значит, проползет все ребро AD и половину ребра DC.
Учтем, что движение по вертикальному ребру AD никак не влияет на горизонтальную скорость улитки. Если кубик снова ориентирован, как вначале, по горизонтали улитка сдвинулась относительно точки А кубика на .
Значит, путь улитки относительно земли за минуту составит см, а средняя горизонтальная скорость будет равна, соответственно, 170 см/мин.
1. Найдено смещение кубика за два оборота – 1 балл.
2. Найдено расстояние, которое проползет улитка за два оборота (30 см) – 1 балл.
3. Отмечено, что движение по вертикальному ребру AD никак не влияет на горизонтальную скорость улитки – 2 балл.
4. Найдено смещение улитки за два оборота ()– 2 балла.
5. Найден путь улитки относительно земли за минуту – 2 балла.
6. Найдена средняя горизонтальная скорость – 2 балла.
Объяснение: