Question

Вычислить производную первого порядка. y = (Sin x) в степени x³ - 1

Answer 1

Ответ:       y' = ( sinx )^( x³ - 1 )*[ 3x²lnsinx +( x³ - 1 )* ctgx] .

Пошаговое объяснение:

y = ( sinx )^( x³ - 1 ) ;  логарифмуємо при основі е :

lny = ( x³- 1 )lnsinx ;  диференціюємо цю рівність :

1/y * y' = 3x²lnsinx + ( x³ - 1 )* 1/sinx * cosx  ;│X  y

y' = y *(3x²lnsinx+ ( x³ - 1 )* ctgx ) = ( sinx )^( x³ - 1 )*[ 3x²lnsinx +( x³ - 1 )* ctgx] .