Question

как решить такое уравнение : X^6-9 X^3+8=0

Answer 1

Х^6–9х^3+8=0
Замена: х^3=t
t^2–9t+8=0
По Виета
t=1, t=8

Возвращаемся к замене и получаем
x^3=1
x=1

Х^3=8
х=2

Answer 2

1)Пусть х³=у,подставим у²-9у+8=0.
2)Решим это уравнение:
у²-9у+8=0
По теореме Виетта:
у₁+у₂=9   у₁=1
у₁*у₂=8    у₂=8
3)у₁=1 и у₂=8,подставим в х³=у:
х³=1 х=1
х³=8 х=2
Ответ:х₁=1 и х₂=2.