Question

В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусам найдите углы трапеции.​

Answer 1

Ответ:

66°; 114°

Объяснение:

Обозначим углы при боковой стороне трапеции α и β (см. рис.).

По условию α - β = 48°.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°. α + β = 180°.

Составим систему уравнений.

$\left \{ {{\alpha -\beta =48} \atop {\alpha +\beta =180}} \right.$

Прибавим к первому уравнению второе.

$2\alpha =228\\\alpha =\frac{228}{2}\\\alpha =114$

Подставим результат во второе уравнение.

$114+\beta =180\\\beta =180-114\\\beta =66$