Question

решите задачу с помощью системы уравнений
Ученик задумал число у которого сумма цифр равна 9.
если это число умножить на разность цифр его десятков и
едениц , то получится 189 . найдите задуманное число


100 баллов

Answer 1

Ответ: 63

Объяснение:

10х+у - задуманое число

{x+y=9 => y=9-x

{(10x+y)(x-y)=189

(10x+9-x)(x-9+x)=189

(9x+9)(2x-9)=189

18x²-81x+18x-81=189

18x²-63x-270=0 |18

x²-3.5x-15=0

D=(-3.5)²-4*1*(-15)=72.25     √72.25=8.5

x₁=(3.5-8.5)/2=-2.5  -   не соответствует условию, не подходит

х₂=(3.5+8.5)/2=6

х=6

у=9-х

у=3

(10х+у)=10×6+3=63

Проверка:

6+3=9

63×9-3)=63×3=189