Question

при каких значение a (a-1)x*2-2(a+3)x+2a=0
имеет два различных положительных корня?​

Answer 1

Объяснение:

$(a-1)*x^2-2*(a+3)*x+2a=0\\D=(-2*(a+3))^2-4*(a-1)*2a=4*(a^2+6x+9)-8a*(a-1)=\\=4a^2+24a+36-8a^2+8a=-4a^2+24a+36=-4*(a^2-6a-9)>0\\-4*(a^2-6a-9)>0\ |:(-4)\\a^2-6a-9<0\\a^2-6a-9=0\\D=72\ \ \ \ \sqrt{D}=6\sqrt{2} .\\a_1=3-3\sqrt{2} \ \ \ \ a_2=3+3\sqrt{2}.$

-∞__+__3-3√2__-__3+3√2__+__+∞                ⇒

Ответ: a∈(3-3√2;3+3√2).