Question

Найдите периметр прямоугольника ABCD если биссектриса угла D делит сторону BC на отрезки 23 и 12 см​

Answer 1

Дано:

ABCD - прямоуг.

DE - бисс.

BE = 23 см.

EC = 12 см.

Найти:

$P_{ABCD}$ - ?

Решение:

$P_{ABCD}$ = AB + BC + CD + AD

BC = BE + EC = 23 см. + 12 см. = 35 см.

BC = AD = 35 см. (св-во прямоуг.)

∠EDC = ∠BDA (DE - бисс.)

∠BDA = ∠DEC (внутр. накрест лежащие) ⇒

⇒ ΔEDC - р/б ⇒

⇒ EC = CD = 12 см.

CD = AB = 12 см. (св-во прямоуг.)

$P_{ABCD}$ = 2 * 12 + 2 * 35 = 94 см.

Ответ: 94 см.