Биссектриса тупого угла равнобедренной трапеции равная 3см делит основание на равные отрезки. Найдите периметр трапеции, если один из ее углов равен 120° Ответ приведите в сантиметрах.
andryuhazalipuha:
пж быстрее кто нибудь
Ответы
Ответ дал:
6
Биссектриса тупого угла равнобедренной трапеции равная 3см делит основание на равные отрезки. Найдите периметр трапеции, если один из ее углов равен 120° Ответ приведите в сантиметрах.
Объяснение:
АВСМ-трапеция , АВ=СМ. ВК=3 см биссектриса ∠АВС, АК=КМ,∠АВС=120°
1) Тк ВК-биссектриса , то ∠СВК=∠ВКА=120°:2=60°.Пригодится ∠ВКС=180°-60°=120°
∠СВК=∠АКВ=60° как накрест лежащие при ВС║АМ , ВК-секущая.
2) Тогда в ΔАВК угол ∠А=180°-2*60°=60°⇒ΔАВК-равносторонний⇒
АК=АВ=ВК=3 см. Тогда АМ=2*АК=6 (см)
АВСМ-равнобедренная ⇒АВ=СМ=3 см
3)По признаку параллелограмма ( о равных и параллельных сторонах) ВСМК-параллелограмм , тк ВК=СМ=3см и ВК||СМ( сумма односторонних ∠СВК+∠ВКМ=180°).
Тогда противоположные стороны равны ВС=КМ=3 см
4) Р=3+3+3+6 =15(см).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/866/86628d6905c0ba555004f038b0a19a39.png)
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад