Question

Биссектриса тупого угла равнобедренной трапеции равная 3см делит основание на равные отрезки. Найдите периметр трапеции, если один из ее углов равен 120° Ответ приведите в сантиметрах.​

Answer 1

Биссектриса тупого угла равнобедренной трапеции равная 3см делит основание на равные отрезки. Найдите периметр трапеции, если один из ее углов равен 120° Ответ приведите в сантиметрах.​

Объяснение:

АВСМ-трапеция , АВ=СМ. ВК=3 см биссектриса ∠АВС, АК=КМ,∠АВС=120°

1) Тк ВК-биссектриса , то ∠СВК=∠ВКА=120°:2=60°.Пригодится ∠ВКС=180°-60°=120°

∠СВК=∠АКВ=60° как накрест лежащие при ВС║АМ , ВК-секущая.

2) Тогда в ΔАВК угол ∠А=180°-2*60°=60°⇒ΔАВК-равносторонний⇒

АК=АВ=ВК=3 см. Тогда АМ=2*АК=6 (см)

АВСМ-равнобедренная ⇒АВ=СМ=3 см

3)По признаку параллелограмма ( о равных и параллельных сторонах)  ВСМК-параллелограмм , тк ВК=СМ=3см и ВК||СМ( сумма односторонних ∠СВК+∠ВКМ=180°).

Тогда противоположные стороны равны ВС=КМ=3 см

4) Р=3+3+3+6 =15(см).