Question

Робітник обслуговує три верстати. Ймовірність того, що протягом зміни його уваги потребуватиме перший верстат дорівнює 0,8, другий – 0,7, третій – 0,6. Знайти ймовірність того, що протягом зміни уваги робітника: а) не потребуватиме жоден верстат; б) потребуватиме хоч би один верстат; в) потребуватиме який-небудь один верстат.

Answer 1

0.4625
Покрокове пояснення:
Подія, яка нас цікавить, полягає в тому,
що будь які два верстати потребують
уваги, а третій - справно працює. Якщо р
- ймовірність того, що верстат потребує
уваги, то 1-р є ймовірність того, що
верстат справно працює. Тому,
ймовірність того, що протягом години
уваги робітника будуть вимагати рівно
два верстати, дорівнює 0.7×0.5×(1-0.75) +
(1-0.7)×0.5×0.75 +0.7×(1-0.5)×0.75=0.4625