Question

Найдите корни уравнения принадлежащие данному промежутку cos=-1/2, [0;2π]

Answer 1

Ответ:

x=$\frac{2\pi }{3}$

Объяснение:

cosx=$-\frac{1}{2}$ ; x ∈ [0;2$\pi$] => x ∈ [0;360]

$cosx=-\frac{1}{2}$

$x=arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n, n$ ∈ Z

$arccos(-\frac{1}{2})=\pi -arccos\frac{1}{2} =\pi -\frac{\pi }{3} =\frac{2\pi }{3}$ так как функция четная

$x=\frac{2\pi }{3} +2\pi n, n$ ∈ Z

x=120 ∈ [0;2$\pi$]

чтобы попасть в рамку, иногда нужно прибавлять (убавлять) число $\pi$ (2$\pi$ для косинуса) к ответу.