Question

Найдите корни уравнения , принадлежащие данному промежутку сtgφ =- корень из 3 /3 ,φ Є (0;π)

Answer 1

Ответ:

x=$\frac{\pi }{3}$

Объяснение:

$ctgx=\frac{\sqrt{3} }{3}$    x ∈ (0;$\pi$) => x ∈ (0;180)

$ctgx=\frac{\sqrt{3} }{3} \\x=arcctg \frac{\sqrt{3} }{3} +\pi n, n$ ∈ Z

$x=\frac{\pi }{3} +\pi n, n$ ∈ Z

$x=\frac{\pi }{3} =60$  ∈ (0;180)

Если забыл таблицу)

ctg30=$\frac{cos30}{sin30}=\sqrt{3}$ значит $arcctg\sqrt{3} =30$