Question

Функция y=f(x) периодическая, с периодом T=2. Известно, что f(0)=1. Вычисли 6f(18).

Ответ: 6f(18)=

Answer 1

Ответ:

$\boxed{6f(18) = 6}$

Объяснение:

По определению периодической функции: $f(x) = f(x +n T)$, где $n \in \mathbb Z$

По условию: $f(0) = 1$ и $f(x) -$ периодическая функция с периодом $T = 2$

$f(0 + nT) = 1$

$f(nT) = 1$

$f(2n) = 1$, $n \in \mathbb Z$

$2n = 18 \Longrightarrow n = 9$

$f(18) = 1$

$6f(18) = 6 * 1 = 6$