Question

Вычислить относительную погрешность функции V=4/3 пи R^3 при R=300 и dR=0,3 .

Answer 1

Значение функции F при нормальном её значении равно:

F = 1,333333333* 3,141592654* 300^3 = 113097336.

Вычислим значения функции F при отклонении радиуса на +-0,3 ед.

F1 = 1,333333333* 3,141592654*299,7^3 = 112758382,7.

F2 = 1,333333333* 3,141592654*300,3^3 = 113436967.

От нормального значения эти величины составляют соответственно

   0,997002999 и 1,003003001.

Ответ: относительная погрешность равна +-0,3%.