Question

с решением пож пожалуйста​

Answer 1

$1) \ 5\sqrt{2} =\sqrt{5^{2}\cdot 2 }=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\\\\4\sqrt{3} =\sqrt{4^{2}\cdot 3 }=\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{48}\\\\\sqrt{50} >\sqrt{48} \ \Rightarrow \ \boxed{5\sqrt{2} >4\sqrt{3} }$

$2) \ 6\sqrt{\dfrac{2}{3} } =\sqrt{6^{2}\cdot \dfrac{2}{3} }=\sqrt{36\cdot \dfrac{2}{3} }=\sqrt{\dfrac{24}{3} }=\sqrt{8} \\\\\\\dfrac{1}{2} \sqrt{88 } =\sqrt{\Big(\dfrac{1}{2}\Big) ^{2}\cdot 88 }=\sqrt{88\cdot \dfrac{1}{4} }=\sqrt{22} \\\\\\\sqrt{8}<\sqrt{22} \ \Rightarrow \ \boxed{6\sqrt{\dfrac{2}{3} } <\dfrac{1}{2}\sqrt{88} }$

$3) \ 10,2=\sqrt{10,2^{2} }=\sqrt{104,04}\\\\\sqrt{105} >\sqrt{104,04} \ \Rightarrow \ \boxed{\sqrt{105} >10,2}$