Question

Проверьте, является ли число x = −3 корнем следующих уравнений

помогите пожалуйста((

Answer 1

a) x³+3x²–x–3=0

x³–x+3x²–3=0

x(x²–1)+3(x²–1)=0

(x+3)(x²–1)=0

(x+3)(x+1)(x–1)=0

x+3=0. x+1=0. x-1=0

x(1)=-3. x(2)=-1. x(3)=1

-3 является корнем уравнения.

б) (х-2)/(х+1)+2х/(х+3)=3

(х+3)(х-2)+2х(х+1)=3(х+1)(х+3)

х²-2х+3х-6+2х²+2х=3(х²+3х+х+3)

3х²+3х-6=3х²+12х+9

3х-12х=9+6

-9х=15

х=-15/9=-5/3= -1 2/3

х≠-3 не является корнем уравнения.

в) √(2х²-2)=4

2х²-2=16 |:2

х²-1=8

х²=8+1

х²=9

х=±√9=±3

х(1)=3; х(2)=-3 является корнем уравнения.