Question

Доказать, что a/b + b/a≥2, если ab>0

Answer 1

ab > 0

a b одного знака, значит a/b > 0

a/b + b/a >= 2

a/b + b/a - 2 >= 0

(a² + b² - 2ab)/ab >= 0

(a - b)² / ab >= 0

ab > 0

(a - b)² >= 0

квадрат неотрицателен

чтд