Question

Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 .

А) 12см, 4см
В) 20,5см, 8см
С) 13 см, 5 см
Д) 26 см, 2,5 см
Е) 25 см, 2,6 см

Answer 1

Ответ:

5 см,  13 см.

Пошаговое объяснение:

x - одна сторона,

х + 8 - другая сторона прямоугольника.

Площадь равна произведению сторон прямоугольника. Получаем уравнение:

x(x + 8) = 65

x² + 8x - 65 = 0

D = 64 + 260 = 324

x₁ = (- 8 + 18) / 2 = 5

x₂ = (- 8 - 18) / 2 = - 13 - не подходит по смыслу задачи.

a = 5 см

b = 5 + 8 = 13 см

Answer 2

S = a · b = 65 см² - площадь прямоугольника

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 8) см - длина. Уравнение:

х · (х + 8) = 65

х² + 8х - 65 = 0

D = b² - 4ac = 8² - 4 · 1 · (-65) = 64 + 260 = 324

√D = √324 = 18

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (-8-18)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-8+18)/(2·1) = 10/2 = 5 (см) - ширина а

5 + 8 = 13 (см) - длина b

Ответ: С) 13 см, 5 см.