Question

Решите пожалуйста. Алгебра

Answer 1

Ответ:

$131)\ \ a)\ \ A(2;4)\ ,\ B(5;8)\\\\|AB|=\sqrt{(5-2)^2+(8-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\b)\ \ A(-3;1)\ ,\ \ B(4:1)\\\\|AB|=\sqrt{(4+3)^2+(1-1)^2}=\sqrt{49}=7\\\\\\134)\ \ a)\ M(4;3)\ ,\ N(6;1)\ \ ,\ \ MC=CN\\\\x_{C}=\dfrac{4+6}{2}=5\ \ ,\ \ y_{C}=\dfrac{3+1}{2}=2\ \ ,\ \ C(5:2)\\\\b)\ \ M(-4;-5)\ ,\ N(-1;4)\ \ ,\ \ MC=CN\\\\x_{C}=\dfrac{-4-1}{2}=-2,5\ \ ,\ \ \ y_{C}=\dfrac{-5+4}{2}=-0,5\ \ ,\ \ \ C(-2,5\ ;\ -0,5\ )$

$146)\ \ A(2;1)\ ,\ B(5;-3)\ ,\ C(9;0)\ ,\ D(6;4)\\\\|AB|=\sqrt{(5-2)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{9+16}=5\\\\|BC|=\sqrt{(9-5)^2+(0+3)^2}=\sqrt{16+9}=5\\\\|CD|=\sqrt{(6-9)^2+(4-0)^2}=\sqrt{9+16}=5\\\\|AD|=\sqrt{(6-2)^2+(4-1)^2}=\sqrt{9+16}=5$

Все стороны четырёхугольника равны, значит этот четырёхугольник - ромб .

Если угол между двумя сторонами ромба прямой, то этот ромб является квадратом . Найдём угол между сторонами АВ и АD.

$\overline{AB}=(3;-4)\ ,\ \ \overline{AD}=(4;3)\\\\\\cos\varphi =\dfrac{\overline{AB}\cdot \overline{AB}}{|\overline{AB}|\cdot |\overline{AB}|}=\dfrac{3\cdot 4-4\cdot 3}{5\cdot 5}=0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \varphi =90^\circ$

Итак, четырёхугольник ABCD - квадрат  .

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.