Question

бісектриса кута К прямокутника KMNC ділить сторону MN на відрізки MF і FN довжини яких відносяться як 3 : 4 Знайди сторони прямокутника якщо його периметр дорівнює 60см​

Answer 1

Биссектриса угла К прямоугольника KMNC делит сторону MN на отрезки MF и FN длины которых относятся как 3: 4 Найди стороны прямоугольника если его периметр равен 60 см

Объяснение:

1) Пусть одна часть х см.

Тогда , тк  MF : FN= 3 : 4 , то MF=3х. FN=4х ⇒ MN=7x

2) ∠MKF=∠CKF , тк KF- биссектриса и

∠CKF =∠KFМ , как накрест лежащие при MN║KC , KF -секущая.

Получаем ∠МFК=∠МKF ⇒ΔМKF  -равнобедренный ⇒МF =МК=3х

3) Р=2(МК+МN)

2(3х+7х)=60 , 10х=60:2 , х=3.

МК=3*3=9 ( ед) , NC=9 ед , как противоположная ;

МN=7*3=21 (ед) , КC=21 ед , как противоположная .