Question

одну из сторон треугольника удлинили на 50%, а другую сторону удлинили на 80%, оставив угол между этими сторонами без изменения. На сколько процентов увеличилась площадь треугольника?

Answer 1

Ответ:

на 170%

Пошаговое объяснение:

Пусть а и b - стороны треугольника, α - угол между ними. Тогда, площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$S=\frac{1}{2}ab*sin\alpha$

Сторона а, увеличенная на 50% равна а*(100%+50%)/100%=1,5а

Сторона b, увеличенная на 80% равна b*(100%+80%)/100%=1,8b

Площадь полученного треугольника равна

$S_1=\frac{1}{2}*1,5a*1,8b*sin\alpha = \frac{1}{2}ab*sin\alpha*2,7=S*2,7$

Таким образом, увеличив стороны треугольника на 50% и на 80% соответственно, площадь треугольника увеличилась в 2,7 раза.

2,7*100%=270% - стала равняться площадь треугольника в % по отношению к прежней площади треугольника

270%-100%=170% - на столько % увеличилась площадь треугольника.