Question

ПОМОГИТЕ. СРОЧНО НАДО​

Answer 1

Объяснение:

Число в отрицательной степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем.

1)

$\displaystyle 7^{-1}x-2^{-2}x\geq 2\frac{4}{7}$

Перепишем отрицательную степень в виде дроби, согласно правилу:

$\displaystyle \frac{1}{7}x-\frac{1}{2^2}x\geq 2\frac{4}{7} \\\\\frac{1}{7}x-\frac{1}{4}x\geq \frac{18}{7}$

Приведем левую часть к общему знаменателю 28:

$\displaystyle \frac{4-7}{28} x\geq \frac{18}{7} \\\\-\frac{3}{28}x\geq \frac{18}{7}$

Разделим обе части неравенства на коэффициент при переменной. Это число отрицательное, не забываем перевернуть знак неравенства:

$\displaystyle x\leq \frac{18}{7}: (-\frac{3}{28})\\\\x\leq -\frac{18}{7} *\frac{28}{3} \\\\x\leq -24$

2)

$\displaystyle 7,25+2x>5,125-5^{-1}x$

Преобразуем число в отрицательной степени и переведем десятичные дроби в обыкновенные:

$\displaystyle 7\frac{1}{4} +2x>5\frac{1}{8} -\frac{1}{5} x$

Перенесем неизвестные влево, известные вправо, не забываем менять знак на противоположный:

$\displaystyle 2x+\frac{1}{5}x>5\frac{1}{8}-7\frac{1}{4} \\\\2\frac{1}{5}x>5\frac{1}{8}-7\frac{2}{8}\\\\\frac{11}{5}x> -2\frac{1}{8}\;\;\;|:\frac{11}{8}\\\\x>-\frac{17}{8}*\frac{8}{11}\\\\x>-\frac{17}{11} \\\\x>-1 \frac{6}{11}$

3)

$\displaystyle 3,125+x\leq 5,125-4^{-1}x\\\\3\frac{1}{8}+x\leq 5\frac{1}{8} -\frac{1}{4}x\\\\x+\frac{1}{4}x\leq 5\frac{1}{8}-3\frac{1}{8}\\ \\\frac{5}{4}x\leq 2\;\;\;\;\;|:\frac{5}{4}\\\\x\leq 2*\frac{4}{5}\\\\x\leq \frac{8}{5}\\\\x<1\frac{3}{5}$

4)

$\displaystyle 12,5x-5,125<2^{-3}-4^{-1}x\\\\12\frac{1}{2}x-5\frac{1}{8} <\frac{1}{8}-\frac{1}{4}x\\\\12\frac{2}{4}x+\frac{1}{4}x<\frac{1}{8}+5\frac{1}{8}\\\\12\frac{3}{4}x<5\frac{2}{8}\\\\\frac{51}{4}x<\frac{42}{8}\;\;\;\;\;|:\frac{51}{4}\\\\x<\frac{42}{8}*\frac{4}{51}\\\\x<\frac{7}{17}$