Question

Решите методом алгебраического сложения систему уравнений

Answer 1

Ответ:

(х₁= 5; у₁= 2); (х₂= -5; у₂= -2)

Объяснение:

$\left \{ {{4y^{2}-3xy =-14} \atop {y^{2}+6xy=64}} \right.$      умножим первое уравнение на 2

$\left \{ {{8y^{2}-6xy =-28} \atop {y^{2}+6xy=64}} \right.$      сложим оба уравнения

---------------------

$9y^{2}=36\\y^{2}=36:9\\y^{2}=4\\y=2\\y=-2$ для обоих значений у найдем соответствующие значения х

1)

$\left \{ {{y=2} \atop {y^{2}+6xy=64 }} \right.\\ \left \{ {{y=2} \atop {4+12x=64 }} \right.\\\\\left \{ {{y=2} \atop {x=5 }} \right.$

2)

$\left \{ {{y=-2} \atop {y^{2}+6xy=64 }} \right.\\\\\left \{ {{y=-2} \atop {4-12x=64 }} \right.\\\\\left \{ {{y=-2} \atop {x=-5 }} \right.$

Ответ: (х₁= 5; у₁= 2); (х₂= -5; у₂= -2)