Question

найдите точки экстремума y=2x^3-3x^2.

Answer 1

Ответ:

х=1 -точка максимума  

х=0 точка минимума

Пошаговое объяснение:

Итак, чтобы определить точки экстремума функции, требуется выполнить следующее:

Найти производную функции

Приравнять производную нулю и определить критические точки

Мысленно или на бумаге отметить критические точки на числовой оси и определить знаки производной функции в полученных интервалах

Вычислить значение функции в точках экстремума

$y^{`} =6x^{2} -6x$

$6x^{2} -6x=0$

x=0    x=1

на числовой прямой получим параболу  проходящую через точки 0 и 1 ветви вверх.  расставим знаки + - + . в точке х=0 макс (производная меняет знак с + на-)  в точке х=1 минимум (производная меняет знак с - на +)